MAKALAH MATEMATIKA

TENTANG

LINGKARAN

Dosen Pengampu

KURNIA HIDAYATI, M. pd

Oleh :

Rina Setyowati (210610083)

JURUSAN TARBIYAH

PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

STAIN PONOROGO

Maret 2012

KATA PENGANTAR

Puja dan Puji syukur saya panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena dengan limpahan rahmat, taufik, hidayah, inayah dan karunianya saya masih diberikan kesehatan dan kekuatan untuk dapat membuat dan menyusun makalah ini. Makalah disini untuk memenuhi tugas mata kuliah “Matematika”.

Saya sangat menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini masih jauh dari sempurna dan masih banyak sekali kesalahan. Karena saya hanyalah manusia biasa yang jauh dari kesempurnaan karena kesempurnaan hanya milik Allah SWT.

Saya berharap semoga makalah ini bisa menambah pengetahuan dan menambah wawasan kita semua. Disamping itu saya juga sangat mengharapkan kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun, dengan maksud agar makalah ini bisa lebih baik lagi untuk yang akan datang. Semoga makalah ini bisa bermanfaat untuk kita semua amin.

LUAS DAN KELILING LINGKARAN

Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai jarak sama terhadap suatu titik tertentu,titik tersebut menjadi pusat lingkaran. Panjang diameter lingkaran dua kali panjang jari-jarinya. Diameter disebut juga garis tengah.

Sifat-sifat lingkaran:

• Panjang diameter sama dengan dua kali jari-jarinya
• Panjang jari-jari setengah panjang diameternya mempunyai simetri lipat dan simetri putar tak terhingga.
• Mempunyai besar sudut 360°
• Mempunyai sumbu simetri tak terhingga
• Mempunyai satu titik pusat

A.      Keliling Lingkaran

Gambar 6.4(a) menunjukkan sebuah lingkaran dengan titik A terletak di sebarang lengkungan lingkaran. Jika lingkaran tersebut dipotong di titik A, kemudian direbahkan, hasilnya adalah sebuah garis lurus AA' seperti pada gambar Gambar 6.4(b) . Panjang garis lurus tersebut merupakan keliling lingkaran. Jadi, keliling lingkaran adalah panjang lengkungan pembentuk
lingkaran tersebut. Bagaimana menghitung keliling lingkaran? Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang terbuat dari kawat. Keliling tersebut dapat dihitung dengan mengukur panjang kawat yang membentuk lingkaran tersebut. Selain dengan cara di atas, keliling sebuah lingkaran dapat juga ditentukan menggunakan rumus. Akan tetapi, rumus ini bergabung pada sebuah nilai, yaitu π (dibaca phi).

Rumus keliling lingkaran dapat juga ditentukan dengan melengkapi tabel berikut, untuk menentukan pendekatan nilai sehingga didapat rumus keliling lingkaran.

Perhatikan tabel di bawah ini!

No	K (cm)	D (cm)	K/d
1	314	20	3,14
2	44	14	22/7
3	66	21	3,14

Setelah membandingkan nilai keliling dengan diameter ketiga lingkaran pada tabel maka dihasilkan 3,14 atau 22/7. Nilai tetap tersebut adalah (phi).

Jadi rumus keliling lingkaran adalah :

K =   d

Atau

K = 2     r

Keterangan :

K = Keliling

R = radius atau jari-jari

D = diameter

Contoh:

1.      Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm! Tentukan kelilingnya!

Diketahui         : d = 28 cm

Ditanya            : kel....?

Jawab  : K = π d =  

2.      Keliling sebuah lingkaran adalah 100 cm. Jika π . Berapakah jari-jarinya?

Diketahui        : K

                           π

Ditanya           : r

Jawab              : K = 2 π r

                          100 cm= 2

                          100 cm= 6,28

                                    r = 15,9 cm

A.    Luas Lingkaran

Luas daerah lingkaran merupakan bagian dalam lingkaran sehingga luas daerah lingkaran adalah luas seluruh daerah dalam (interior) lingkaran. Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus umum luas lingkaran.

Rumus luas lingkaran yaitu

L = ¼ π d 2 atau L =π r2

Contoh:

Sebuah lingkaran berada di dalam persegi dengan sisi 14 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut!

Diketahui         : s persegi = 14 cm

                                       d = s = 14 cm

                                       r = 7 cm

Ditanya            : L =π r²

                                         = ²

Referensi: Suryanto, Tri, Matematika kelas III SMP, Surakarta, Ika Jaya Mukti