MAKALAH MATEMATIKA
TENTANG
LINGKARAN
Dosen Pengampu
KURNIA
HIDAYATI, M. pd
Oleh :
Rina Setyowati
(210610083)
JURUSAN
TARBIYAH
PENDIDIKAN GURU
MADRASAH IBTIDAIYAH
STAIN PONOROGO
Maret 2012
KATA PENGANTAR
Puja dan Puji syukur saya panjatkan kehadirat
Tuhan Yang Maha Esa, karena dengan limpahan rahmat, taufik, hidayah, inayah dan
karunianya saya masih diberikan kesehatan dan kekuatan untuk dapat membuat dan
menyusun makalah ini. Makalah disini untuk memenuhi tugas mata kuliah
“Matematika”.
Saya sangat menyadari bahwa dalam
penulisan makalah ini masih jauh dari sempurna dan masih banyak sekali
kesalahan. Karena saya hanyalah manusia biasa yang jauh dari kesempurnaan
karena kesempurnaan hanya milik Allah SWT.
Saya berharap semoga makalah ini bisa
menambah pengetahuan dan menambah wawasan kita semua. Disamping itu saya juga
sangat mengharapkan kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun,
dengan maksud agar makalah ini bisa lebih baik lagi untuk yang akan datang.
Semoga makalah ini bisa bermanfaat untuk kita semua amin.
LUAS DAN
KELILING LINGKARAN
Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah tempat kedudukan
titik-titik yang mempunyai jarak sama terhadap suatu titik tertentu,titik
tersebut menjadi pusat lingkaran. Panjang diameter lingkaran dua kali panjang
jari-jarinya. Diameter disebut juga garis tengah.
Sifat-sifat lingkaran:
- Panjang
diameter sama dengan dua kali jari-jarinya
- Panjang
jari-jari setengah panjang diameternya mempunyai simetri lipat dan simetri
putar tak terhingga.
- Mempunyai
besar sudut 360°
- Mempunyai
sumbu simetri tak terhingga
- Mempunyai
satu titik pusat
A.
Keliling Lingkaran
Gambar 6.4(a)
menunjukkan sebuah lingkaran dengan titik A terletak di sebarang lengkungan
lingkaran. Jika lingkaran tersebut dipotong di titik A, kemudian direbahkan,
hasilnya adalah sebuah garis lurus AA' seperti pada gambar Gambar 6.4(b) .
Panjang garis lurus tersebut merupakan keliling lingkaran. Jadi, keliling
lingkaran adalah panjang lengkungan pembentuk
lingkaran tersebut. Bagaimana menghitung keliling lingkaran? Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang terbuat dari kawat. Keliling tersebut dapat dihitung dengan mengukur panjang kawat yang membentuk lingkaran tersebut. Selain dengan cara di atas, keliling sebuah lingkaran dapat juga ditentukan menggunakan rumus. Akan tetapi, rumus ini bergabung pada sebuah nilai, yaitu π (dibaca phi).
lingkaran tersebut. Bagaimana menghitung keliling lingkaran? Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang terbuat dari kawat. Keliling tersebut dapat dihitung dengan mengukur panjang kawat yang membentuk lingkaran tersebut. Selain dengan cara di atas, keliling sebuah lingkaran dapat juga ditentukan menggunakan rumus. Akan tetapi, rumus ini bergabung pada sebuah nilai, yaitu π (dibaca phi).
Rumus keliling lingkaran dapat juga ditentukan dengan
melengkapi tabel berikut, untuk menentukan pendekatan nilai sehingga didapat
rumus keliling lingkaran.
Perhatikan tabel di bawah ini!
|
No
|
K (cm)
|
D (cm)
|
K/d
|
|
1
|
314
|
20
|
3,14
|
|
2
|
44
|
14
|
22/7
|
|
3
|
66
|
21
|
3,14
|
Setelah membandingkan nilai keliling dengan diameter
ketiga lingkaran pada tabel maka dihasilkan 3,14 atau 22/7. Nilai tetap
tersebut adalah
(phi).
Jadi rumus keliling lingkaran adalah :
|
K =
|
Atau
|
K = 2
|
Keterangan :
K = Keliling
R = radius atau jari-jari
D = diameter
Contoh:
1.
Sebuah lingkaran mempunyai diameter
28 cm! Tentukan kelilingnya!
Diketahui : d = 28 cm
Ditanya : kel....?
Jawab : K = π d =
2.
Keliling sebuah lingkaran adalah 100
cm. Jika π
. Berapakah jari-jarinya?
Diketahui : K
π
Ditanya : r
Jawab : K = 2 π r
100 cm= 2
100 cm= 6,28
r
= 15,9 cm
A.
Luas
Lingkaran
Luas daerah lingkaran merupakan bagian dalam lingkaran sehingga
luas daerah lingkaran adalah luas seluruh daerah dalam (interior) lingkaran. Luas
lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus umum luas lingkaran.
Rumus luas lingkaran yaitu
|
L = ¼ π d 2 atau L =π r2
|
Contoh:
Sebuah
lingkaran berada di dalam persegi dengan sisi 14 cm. Hitunglah luas lingkaran
tersebut!
Diketahui : s persegi = 14 cm
d = s = 14 cm
r = 7 cm
Ditanya :
L =π r2
=
2
Referensi: Suryanto, Tri, Matematika kelas III SMP,
Surakarta, Ika Jaya Mukti
